Obwohl 1750 als offizielles Gründungsjahr angegeben wird, läßt sich Burmester bis in das Jahr 1730 zurückverfolgen und gehört somit zu den ältesten Portweinexporteuren. Die Burmesters stammten ursprünglich aus dem schleswig-holsteinischen Mölln, wo sie über Generationen das Amt des Bürgermeisters bekleideten ("Burgmeester"). Ein Mitglied eines nach England ausgewanderten Familienzweigs kam Anfang des 18. Jahrhunderts nach Porto und gründete dort mit dem Engländer John Nash die Firma Burmester, Nash & Cia.. Am 13. Dezember 1834 landete, aus Hamburg kommend, Johann Wilhelm Burmester in Porto, um die Geschicke des Hauses zu übernehmen, zumal der englische Familienkreis kinderlos war und sich nach der napoleonischen Invasion der Iberischen Halbinsel nach England zurückgezogen hatte. Im Jahre 1861 bekam die Firma dann den Namen J.W. Burmester & Cia.
Am Silvestertag 1991 kaufte die Familie die Quinta Nova de Nossa Senhora do Carmo und damit das erste Weingut in der 250-jährigen Firmengeschichte. Die alten, zum Teil seit Generationen bestehenden, Lieferverträge mit Douro-Winzern wurden jedoch nicht aufgekündigt. Vielmehr verfügte man nun zusätzlich über Weine einer A-klassifizierten Lage, die man selbst kontrollieren konnte.
Ende Oktober 1999 wurde Burmester an die portugiesische Amorim-Gruppe - u.a. weltweit größter Korkproduzent - verkauft und in 2005 - ohne die Quinta Nova - von der Sogevinus-Holding übernommen.
Burmester gehört zu den Spitzenerzeugern von Tawny Ports. Besonders die Colheitas (Jahrgangstawnys) sind die Spezialität des Hauses und werden regelmäßig in aller Welt ausgezeichnet.
